学生啦：第三章简单的几何图形(压轴专练)（六大题型45道)目录【类型1钟面角问题】【类型2线段动点定值问题】【类型3线段动点存在性问题】【类型4线段动点探究数量关系】【类型5角探究数量关系】【类型6角旋转相关问题】55【类型1钟面角问题】1.下午四点多，小李潜心钻研桃李杯的思维题，开始时时针与分针的夹角是65°，结束时发现时间还不到当天下午五点，且时针与分针的夹角还是65°，小李钻研了分钟【分析】本题考查应用类问题，钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟走360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷12÷60=0.5°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立方程求解.【详解】解：分针每分钟走360°÷60=6°，时针每分钟走360°÷12÷60=0.5°，四点整时，时针和分针之间的夹角是4×(360°÷12)=120°，设小李开始钻研时是4点x分，则由题意可得：(120+0.5x)-6x=65,解得x=10,即：下午4点10分时，小李开始钻研，设结束时是4点y分，则由题意可得：6x-(120+0.5y=65,解得y=337即：下午4点33分时，小李结束钻研，2.在2点到4点之间，时针和分针的夹角会有成90的情形，请问这个时间点分别是【答案】2时曾分或3时整或3时0分【分析】先求出时针、分针每分钟转动的度数，分2点和3点之间，3点和4点之间两种情况，根据角的和差关系列一元一次方程求解，