学生啦：专题04动点与角度计算60道经典题型专项训练(9大题型+24道拓展培优)题型目录题型一与线段动点有关问题题型二线段动点中求定值问题题型三几何图形中运动的问题题型四动角有关计算问题题型五三角板中角度计算问题题型六几何图形中角度计算问题题型七实际问题中角度计算问题题型八角平分线的有关计算题型九角n等分线的有关计算【经典例题一与线段动点有关问题】【例1】如图，线段AB=20cm,C为AB的中点，点P从点A出发，以2cms的速度沿线段AB向右运动，到点B停止：点Q从点B出发，以1cms的速度沿线段AB向左运动，到点A停止.若P,Q两点同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止.设点P的运动时间为x(x>0)s.(1)AC=_cm.(②)是否存在某一时刻，使得C,P,2这三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值：若不存在，请说明理由，【答案】(1)10(2)存在，当x=6s或7.5s时，C,P,Q三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点【分析】此题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义，线段的计算，理解线段中点的定义，根据线段中点的定义进行分类讨论，并列出方程是解决问题的关键(1)根据线段AB=20cm,C为AB的中点即可得AC的长：(2)依题意得：AP=2xcm,BQ=xcm,AC=BC=10cm,然后分三种情况讨论如下：①当点C为PQ的中点时，②当点P为CQ的中点时，③当点Q为P℃的中点时，再根据每一种情况画出图形，利用线段中点的定义列出方程求出x即可，【详解】(1)：线段AB=20cm,C为AB的中点，