学生啦：学生啦ueshengla.com课时规范练23公切线问题一、基础巩固练1.(2024陕西渭南模拟)已知直线y=ar+b(a∈R,b>0)是曲线x)=e与曲线g(x)=lnx+2的公切线，则a+b等于()A.e+2B.3D.22.(2024·山东潍坊期末)对于三次函数x),若曲线y=x)在点(0,0)处的切线与曲线y=xx)在点(1,2)处的切线重合，则f2)=()A.-34B.-14C.4D.143.(2024·安徽蚌埠高三模拟)已知函数x)=xlnx,g(x)=ax2-x,若经过点A(1,0)存在一条直线I与曲线y=fx)和y=g(x)都相切，则a=()A.-1B.1C.2D.34.(2024·辽宁沈阳高三模拟)已知函数x)=x2-2m,gx)=3lnx-x,若y=fx)与y=g(x)在公共点处的切线相同，则m=()A.-3B.1C.2D.55.(2024浙江丽水高三期中)已知函数x)=x24x+4,g(x)=x',则x)和g(x)的公切线的条数为()A.3B.2D.06.(2024陕西西安模拟)函数x)=lnx在点Pxo,fxo)》处的切线与函数gx)=e的图象也相切，则满足条件的切点的个数为()A.0B.1C.2D.37.(多选题)2024·山东东营模拟)函数x)=nx+1,g(x)=e-1,下列说法正确的是()(参考数据：e27.39,e320.09,ln2≈0.69，ln3≈1.10)A.存在实数m,使得直线y=x+m与y=fx)相切也与y=g(x)相切B.存在实数k,使得直线y=x-1与y=fx)相切也与y=g(x)相切C.函数gxfx)在（气+o)内不单调D.函数gxf)在后+∞)内有极大值，无极小值8.(2024吉林长春模拟)与曲线y=e和y=都相切的直线方程为9.(2024浙江金华模拟)已知直线y=r+b是曲线y=ln(1+x)与y=2+nx的公切线，则k+6=二、综合提升练10.(2024·广东佛山期末)若函数x)=2anx+1与g(x)=x2+1的图象存在公切线，则实数a的最大值为(A.eB.2ec片D.e211.(2023·陕西榆林模拟)若直线1与曲线y=e相切，切点为M(x1y),与曲线y=(x+3)2也相切，切点为Nx22),则2x1-x2的值为(A.-2B.-1D.11