学生啦：学生啦ueshengla.com课时规范练54平面向量的综合应用一、基础巩固练1.已知P为△ABC所在平面内一点，且AP=AB+tAC(t∈R).若点P落在△ABC的内部，则实数t的取值范围为(B.G)C.(0,1)D.0,2.如图所示，在正方形ABCD中，已知AB=2,若点N为正方形内（含边界）任意一点，则AB·AN的最大值是(A.2B.3C.4D.53.(2024·广东珠海模拟)已知P是△ABC所在平面内一点，且满足PB-PC-PB+PC2PA=0,则△ABC的形状是(A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.(2020新高考I,7)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP,AB的取值范围是A.(-2,6)B.(-6,2)C.(-2,4)D.(-4,6)5.(2024湖南衡阳八中模拟)已知平面向量a,b,c满足a=1,bc=0,ab=1,ac=-1,则b+c的最小值为(A.1C.2D.46.(2022·北京，10)在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1,则PA·PB的取值范围是()A.[-5,3]B.[-3,5]C[-6,4D.[4,6]7.(2024北京昌平高三期未)已知向量a,b,c满足a=V2,b=1,-平(c-a)(c-b)=0,则c的最大值是(A.V2-1BV5-18.(2024江西统考模拟预测)已知两个向量a,b,la=2,b=1,a+b-(2,V3),则当a+mb取得最小值时，m=9.如图，单位向量0A,0的夹角为5，点C在以0为圆心，1为半径的弧4B上运动，则CACB的最小值为二、综合提升练10.(2024·湖南怀化模拟)如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1.若E为边CD上的动点，则EA·EB的最小值为()1