学生啦：学生啦ueshengla.com课时规范练52平面向量的数量积一、基础巩固练1.(2024湖南邵阳模拟)已知向量a=(1,3),b=(1,-1),c=(4,5).若a与b+1c垂直，则实数1的值C.22.(2024·河北保定模拟)已知等边三角形ABC的边长为1，设BC=a,CA=b,AB=c,那么ab+b'c+ca=()A.3B.-3D3.(2022全国乙，理3)已知向量a,b满足a=1,b=v3,a-2b=3,则ab-()A.-2B.-1D.24.(2023·北京，3)已知向量a,b满足a+b=(2,3),a-b=(-2,1),则a2-b2-()A.-2B.-1C.0D.15.(2024·湖南常德模拟)已知向量a为单位向量，向量b=(1,1),(a+b)(2a-b)=1,则向量a与向量b的夹角为(c6.(2024福建厦门模拟)平面上的三个力F1,F2,F3作用于同一点，且处于平衡状态.已知F1=(1,0),F2=2,=120°，则|F3=(B.1C.v3D.27.(多选题)2024·山东济南模拟)已知平面向量a=(1,3),b=(-2,1),则下列说法正确的有A.a|=V10B.(2a-b)⊥bC.a与b的夹角为钝角D.a在b上的投影向量的模为S8.(2024湖北十堰模拟)已知向量a=(12,5),b=(m,-2m-2),若a⊥b,则|b=9.(2022全国甲，理13)设向量a,b的夹角的余弦值为，且a=1,b=3,则(2a+b)b=10.已知向量a=(-2,-1),b=(亿，1)，则当a与b的夹角9为钝角时，的取值范围为二、综合提升练11.(2024·江苏苏锡常镇模拟)两个粒子A,B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为s4=(4,3),sB=(-2,6),则ss在sA上的投影向量的模为()A.10B210D.212.(2024·浙江金丽衢十二校模拟)在三角形ABC中，AB=7,BC=8,AC=9,AM和AN分别是BC边上的高和中线，则MNBC-()A.14B.15C.16D.1713.(多选题)2024·广东梅州模拟)已知向量a-(2,1),b=(cos0,sin),c=(0,1),则下列说法正确的有()A.当且仅当tan-之时，a∥bB.a在c上的投影向量为cC.存在0，使得b=a-cD.存在6，使得|a+b=|a-b14.(2024·湖南雅礼中学模拟)已知向量a=(1,2),b=(4,2),若非零向量c与a,b的夹角均相等，则c的坐标可以为.(写出一个符合要求的答案即可)1