学生啦：学生啦ueshengla.com课时规范练51平面向量基本定理及向量坐标运算一、基础巩固练1.(2024·河北高三学业考试)已知向量a=(-1,2),b=(0,1),则a-2b的坐标为()A.(-1,1)B.(-2,3)D.(-1,0)2.(2024江苏扬州中学模拟)已知向量a=(m2,-9),b=(1,-1),则“m=-3”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2024·江苏南京宁海中学校考)已知非零向量e1,e2不共线，若AB=e1+e2,AC=3e1+7e2,AD=2e1-3e2,则四点A,B,C,D(A.一定共线B.恰是空间四边形的四个顶点C.一定共面D.肯定不共面4.已知向量a,b,c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，用基底{a,b}表示c,则A.c=-2a+3bB.c=2a-3bC.c=-3a+2bD.c=3a-2b5.(2024·河北邢台模拟)如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分别为CD,AD的中点.若用向量AE,BF表示向量AC,则AC=(BAE-BF6.(2024广东深圳模拟)已知在△OAB中，OC=CA,OD=2DB,AD与BC相交于点M.若OM=xOA+yOB,则有序实数对(xy)=()7.(多选题)在下列向量组中，可以组成基底的有()A.e1=(0,0),e2-(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2-(6,8)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)8.(2024浙江温州模拟)已知向量a=(1,2),b=(2,),若(a+b)∥(a-b),则2=9.已知M(-2,5),N(10,-1),P是线段MW的一个三等分点且靠近点M,则点P的坐标为10.如图所示，已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),则AC和OB的交点P的坐标是1