学生啦：学生啦ueshengla.com课时规范练49破解基于问题情境的数列问题一、基础巩固练1.(2024·安徽淮南模拟)如图所示的数表为“森德拉姆筛”，其特点是表中的每行每列上的数都成等差数列，则第n行第n个数字是(351013591317A.n2-1B.(n+1)2+1C.n2+1D.n22.(2024·海南海口模拟)某家庭农场从2019年开始逐年加大投入，加大投入后每年比前一年增加相同额度的收益，已知2020年的收益为30万元，2022年的收益为50万元.照此规律，2020年至2027年该家庭农场的总收益为()A.630万元B.350万元C.420万元D.520万元3.中国古代数学名著《算法统宗》中有一道题：“今有七人差等均钱，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，问乙丁各若干？意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚这七个人，所分到的钱数成等差数列，甲、乙两人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，问乙、丁两人各分到多少文钱？则下列说法正确的是()A.乙分到37文，丁分到31文B.乙分到40文，丁分到34文C.乙分到31文，丁分到37文D.乙分到34文，丁分到40文4.(2022·新高考Ⅱ，3)中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现.如图1是某古建筑物中的举架结构，AA',BB',CC,DD是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中DD1,CC1,BB1,A41是OD若k1,2,是公差为0.1的等差数列，直线OA的斜率为0.725，则=()A'1